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【倍数と約数】倍数と約数の文章題

算数

倍数と約数の文章題

このQ&Aは「進研ゼミ小学講座」の会員向けコンテンツを一部公開したものです。 回答内容は、小学生の学習範囲を考慮して制作されています。
わかりません

【倍数と約数】倍数と約数の文章題


文章題になると,倍数と約数がわからなくなります。わかるコツはありますか?

進研ゼミが回答します

問題文をよく読むと、ヒントとなる言葉があります。

「いちばん●」や「できるだけ●」の●に注目しましょう。
●が「大きい」イメージだったら、最「大」公約数の問題
●が「小さい」イメージだったら、最「小」公倍数の問題
と考えるとよいです。

[例1]
たて15cm、横9cmの長方形のカードを並べて、正方形を作る。
いちばん小さい正方形の1辺の長さは何cmになるか求めよう。

「いちばん小さい」正方形の1辺の長さを表す数は、
15と9の最小公倍数になります。答えは45cm。

[例2]
たて30cm、横12cmで、1目1cmの方眼紙がある。これを目もりの線にそって切り、あまりがでないように、同じ大きさの正方形に分ける。
いちばん大きい正方形に分けるには、1辺の長さを何cmにすればよいか求めよう。

いちばん大きい正方形の1辺の長さを表す数は、
30と12の最大公約数になります。答えは6cm。

[例3]
大小2つのふん水がある。大きいふん水は5分ごとに、小さいふん水は8分ごとに水をふき上げる。大小2つのふん水が同時にふき上げた後、次に同時にふき上げるのは何分後か求めよう。

「同時にふき上げた後、次に同時にふき上げる」とは、
「同時にふき上げた後、いちばん短い時間がたったときに同時にふき上げる」ということですね。短いは小さいイメージですね。
だから、次に同時にふき上げるのは何分後かを表す数は、5と8の最小公倍数になります。答えは40分後。

[例4]
18このあめと27このグミをそれぞれ等分し、子どもに分ける。
あまりがでないようにできるだけ多くの子どもに分けると、何人に分けられるか求めよう。

できるだけ多くの子どもに分けるときの子どもの数は、
18と27の最大公約数になります。答えは9人。


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