台形の面積の求め方は？
公式や学習を深めるポイントを詳しく解説

台形とは向かい合った1組の辺が平行な四角形

台形は、向かい合った1組の辺が平行な四角形のことです。この平行な辺を「上底」と「下底」と呼びます。なお、上底と下底は、必ずしも図の上側と下側にあるとは限りません。

台形の高さは、平行な2つの辺の間に垂直にひかれている線を指します。斜めの辺の長さは高さにはなりません。

■台形は「1組の向かい合った辺が平行」

平行な2つの辺のうち、どちらを上底、下底としても構いませんが、学校によっては決められた順番どおりに式を書いていないと減点される場合があります。学校では、学校の先生の指導にしたがってください。

ほかの四角形との違い

台形は、ほかの四角形、例えば平行四辺形、長方形、正方形とは性質が異なります。台形は平行な辺が1組だけであるのに対し、平行四辺形などは向かい合った2組の辺がそれぞれ平行です。

■平行四辺形、長方形、正方形は2組の向かい合った辺が平行

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台形の面積の求め方

台形の面積を求める公式は下記のとおりです。

この公式は、「上底と下底をたして、高さをかけて、2でわる」と覚えると良いでしょう。計算する際は、上底、下底、高さの単位を統一し、正確に計算することが大切です。

1cm×1cmの正方形の面積を表す単位は、1cm²（平方センチメートル）です。面積を求める問題の答えには、必ず単位を書きます。

＜例題1＞

次の図形の面積を求めましょう。

＜例題2＞

次の図形の面積を求めましょう。

＜例題3＞

次の図形の面積を求めましょう。

台形の面積を求める公式の導き方

台形の面積の公式は、台形を平行四辺形に変形して考えることで導き出されます。具体的には、形も大きさも同じ台形を180度回転させて元の台形に並べて置くと、1つの大きな平行四辺形ができます。

■台形を180度回転させて並べて置くと平行四辺形になる

ここでできた平行四辺形の底辺の長さは、元の台形の上底と下底の長さの和に等しくなります。高さは元の台形と同じです。

この大きな平行四辺形の面積を求め、それを2でわる ことで、元の台形の面積が求められるという仕組みです。つまり、台形の面積は、合同な台形を2つ合わせた平行四辺形の面積の2分の1にあたります。

■台形の面積を求める公式

台形の理解を深めれば、算数はもっと楽しくなる！

台形は、1組の辺が平行になっている四角形を指します。上底と下底、そして2本の斜めの辺からできていて、身近な台形の例としてとび箱、すべり台、スーパーマーケットのカゴを横から見た形が挙げられます。

台形の面積を求める公式を覚えると、身近な台形の面積を計算できたり、問題をスムーズに解けたりと、算数がぐっと楽しくなります。おうちのかたがお子さまと 一緒に身のまわりの台形を探し て面積を求めてみると、算数と日常がつながって理解が深まるでしょう。

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算数について詳しくは、こちらのページもご覧ください。

長方形の面積の求め方とは？公式や学習のポイントをわかりやすく解説