小説 はたらく細胞
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算数
倍数と約数の文章題
このQ&Aは「進研ゼミ小学講座」の会員向けコンテンツを一部公開したものです。
回答内容は、小学生の学習範囲を考慮して制作されています。
【倍数と約数】倍数と約数の文章題
文章題になると，倍数と約数がわからなくなります。わかるコツはありますか？
問題文をよく読むと、ヒントとなる言葉があります。
「いちばん●」や「できるだけ●」の●に注目しましょう。
●が「大きい」イメージだったら、最「大」公約数の問題
●が「小さい」イメージだったら、最「小」公倍数の問題
と考えるとよいです。
[例１]
たて15cm、横9cmの長方形のカードを並べて、正方形を作る。
いちばん小さい正方形の1辺の長さは何cmになるか求めよう。
「いちばん小さい」正方形の1辺の長さを表す数は、
15と9の最小公倍数になります。答えは45cm。
[例２]
たて30cm、横12cmで、１目1cmの方眼紙がある。これを目もりの線にそって切り、あまりがでないように、同じ大きさの正方形に分ける。
いちばん大きい正方形に分けるには、１辺の長さを何cmにすればよいか求めよう。
いちばん大きい正方形の１辺の長さを表す数は、
30と12の最大公約数になります。答えは6cm。
[例３]
大小２つのふん水がある。大きいふん水は5分ごとに、小さいふん水は8分ごとに水をふき上げる。大小２つのふん水が同時にふき上げた後、次に同時にふき上げるのは何分後か求めよう。
「同時にふき上げた後、次に同時にふき上げる」とは、
「同時にふき上げた後、いちばん短い時間がたったときに同時にふき上げる」ということですね。短いは小さいイメージですね。
だから、次に同時にふき上げるのは何分後かを表す数は、５と８の最小公倍数になります。答えは40分後。
[例４]
１８このあめと２７このグミをそれぞれ等分し、子どもに分ける。
あまりがでないようにできるだけ多くの子どもに分けると、何人に分けられるか求めよう。
できるだけ多くの子どもに分けるときの子どもの数は、
１８と２７の最大公約数になります。答えは９人。
